Название статьи:
Особенности опции «Анализ Фурье» в таблице Excel при проведении спектрального анализа и для выявления периодических закономерностей во временных рядах экономических показателей
Авторы: Попов Г.В., доктор физико-математических наук, профессор, старший научный сотрудник Лаборатории региональных экономических исследований, SPIN-код: 3979-6755, AuthorID РИНЦ: 58756, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация,
popov2898@mail.ru В рубрике:
ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ УПРАВЛЕНИЯ
Год: 2023 Том: 14 Номер журнала: 4
Страницы: 1407-1417
Тип статьи: Научная статья
УДК: 519.68+338.27
DOI: 10.17150/2411-6262.2023.14(4).1407-1417
Аннотация:
Электронная таблица Excel, которая имеется «под рукой» у каждого исследователя временных рядов экономических данных, позволяет проводить их Фурье анализ, то есть выделять в них циклы, и подбирать для них функциональную аппроксимацию. Однако она делает это с помощью алгоритма БПФ. Алгоритм БПФ мало знаком для широких кругов пользователей, не слишком то искушенных в высшей математике - экономистов, коммерсантов, менеджеров, инженеров. Им и адресуется настоящая работа, цель которой - научить пользоваться этой опцией для проведения спектрального анализа и для выявления периодических закономерностей во временных рядах экономических показателей. Особенностью использования Excel является то, что результат расчета по опции «Анализ Фурье» выдается в «зашифрованном» виде, который может быть и понятен для математика, но для исследователя экономических показателей совершенно непонятен. В настоящей работе проводится последовательная дешифровка работы опции путем общения с ней и задания ей вопросов, ответы на которые мы уже знаем. В результате получен алгоритм расшифровки ответа опции и алгоритм построения функционального вида периодических закономерностей. Тем самым появляется возможность прогнозирования не только на основе трендовой модели, но и гораздо глубже - с учетом выявленных периодичностей. Алгоритм такого прогнозирования также приводится.
Ключевые слова: временные ряды, анализ Фурье, быстрое преобразование Фурье, гармоники, амплитудно-частотная характеристика, трендовая модель, прогностика
Список цитируемой литературы: - Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов : основные методы / Р. Отнес, Л. Эноксон. - Москва : Мир, 1982. - 428 с.
- Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование : учебник / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. - Москва : Финансы и статистика, 2001. - 228 с.
- Садовникова Н.А. Анализ временных рядов и прогнозирование : учеб. пособие / Н.А. Садовникова, Р.А. Шмойлова. - Москва, 2001. - 67 с.
- Гладилин А.В. Эконометрика : учеб. пособие / А.В. Гладилин, А.Н. Герасимов, Е.И. Громов. - Москва : КНОРУС, 2006. - 232 с.
- Эконометрика : учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева [и др.] ; под ред. И.И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Финансы и статистика, 2007. - 576 с.
- Chatfield C. Time series forecasting / C. Chatfield. - London : Chapman and Hall, 2000. - 267 p.
- Davidson R. Econometric theory and methods / R. Davidson, J.G. MacKinnon. - New York : Oxford University Press, 2004. - 693 p.
- Тихомиров Н.П. Эконометрика : учебник / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. - 2-е изд., стер. - Москва : Экзамен, 2007. - 510 с.
- Cooley J.W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series / J.W. Cooley, J.W. Tukey // Mathematics of Computation. - 1965. - Vol. 19, iss. 90. - P. 297-301.
- Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток / Г. Нуссбаумер. - Москва : Радио и связь, 1985. - 386 с.
- Жук В.В. Тригонометрические ряды Фурье и элементы теории аппроксимации / В.В. Жук, Г.И. Натансон. - Ленинград : Изд-во ЛГУ, 1983. - 186 с.
- Серегин Н.Н. Особенности использования дискретного преобразования Фурье при спектральном анализе / Н.Н. Серегин. - Екатеринбург, 2006. - 36 с.