Название статьи:
Приложение теории оптимального управления к задачам микроэкономики
Авторы: Антипина Н.В., кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математических методов и цифровых технологий, https://orcid.org/ 0000-0002-6948-6729, SPIN-код: 6204-5649; Scopus Author ID: 6701699991, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация,
natant2012@mail.ru В рубрике:
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Год: 2023 Том: 14 Номер журнала: 1
Страницы: 287-298
Тип статьи: Научная статья
УДК: 517.977.5, 51.77
DOI: 10.17150/2411-6262.2023.14(1).287-298
Аннотация:
На сегодняшний день теория потребления, равно как и другие разделы экономической теории, немыслима без широкого применения математического моделирования. Статья посвящена исследованию двух моделей из области микроэкономики, в которых осуществляется оптимальное распределение доходов физического лица с целью максимизации суммарного дисконтированного потребления за определенный период времени. Инструментами качественного анализа моделей являются необходимые условия оптимальности первого порядка в форме классического принципа максимума и качественная теория дифференциальных уравнений. Цель исследования - продемонстрировать эффективность данных инструментов для решения практических задач микроэкономики. Актуальность приложения математического аппарата для решения такого рода задач не ослабевает по сей день. В одной из рассмотренных в статье моделей найдена экстремаль принципа максимума с позиционным управлением. Дана экономическая интерпретация полученных результатов анализа обеих моделей. В первой модели выбор физическим лицом одной из двух стратегий, рекомендуемых ему, осуществляется на основе соотношения коэффициента дисконтирования потребления и темпа прироста его дохода. Во второй модели, являющейся модификацией первой, оптимальная стратегия выбирается в зависимости от начального уровня благосостояния субъекта.
Ключевые слова: теория потребления, доход, математическая модель, оптимальное управление, принцип максимума
Список цитируемой литературы: - Соколов И.К. Прогнозирование поведения потребителя на рынке продуктов питания работы : дис. ... канд. экон. наук : 08.00.05 / И.К. Соколов. - Санкт-Петербург, 2020. - 157 с.
- Тагаров Б.Ж. Специфика экономики совместного потребления и условия ее развития / Б.Ж. Тагаров. - EDN HMSLQI // ЭКО. - 2019. - № 7. - С. 140-155.
- Аксенюшкина Е.В. Решение задачи оптимизации расхода сбережений на основе принципа максимума / Е. В. Аксекнюшкина. - DOI 10.18101/2304-5728-2018-1-3-18. - EDN YUOVJX // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. - 2018. - № 1. - С. 3-18.
- Баенхаева А.В. Моделирование валового регионального продукта Иркутской области на основе применения методики множественного оценивания регрессионных параметров / А.В. Баенхаева, М.П. Базилевский, С.И. Носков. - EDN WWRKMV // Фундаментальные исследования. 2016. - № 10-1. - С. 9-14.
- Волченко Л.Ю. Моделирование влияния деятельности таможенных органов на социально-экономическое развитие и инвестиционную активность регионов / Л.Ю. Волченко, Н.В. Мамонова, Е.О. Завьялова. - EDN YPOWZZ // Инновационное развитие экономики. - 2017. - № 6 (42). - С. 16-26.
- Шуплецов А.Ф. Моделирование оптимальной стратегии развития предпринимательской деятельности промышленной компании на основе эффективного использования потенциала нематериальных ресурсов / А.Ф. Шуплецов, П.В. Харитонова. - EDN RSYUUF // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права). - 2013. - № 6. - С. 8.
- Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления / В.Г. Болтянский. - Москва : Книга по Требованию, 2012. - 408 с.
- Arrowsmith D.K. Ordinary differential equations: a qualitative approach with applications / D.K. Arrowsmith, C.M. Place. - London : Chapman and Hall, 1982. - 250 p.
- Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами : учеб. пособие / Ю.Ю. Громов, Н.А. Земской, А.В. Лагутин [и др.]. - Тамбов : Изд-во Тамбовского гос. техн. ун-та, 2007. - 106 с.
- Зеликин М.И. Оптимальное управление и вариационное исчисление / М.И. Зеликин. - Москва : УРСС, 2004. - 160 с.
- Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений : учеб. пособие / Н.М. Матвеев. - Санкт-Петербург : Лань, 2003. - 832 с.
- Дыхта В.А. Оптимальное управление в экономике: простейшие модели : учеб. пособие / В.А. Дыхта, Н.В. Антипина, О.Н. Самсонюк. - Иркутск : Изд-во ИГУ, 1998. - 115 с.