Название статьи:
Имитация одного класса случайных процессов РМП-методом
Авторы: Ступин В.В., кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра информатики и кибернетики, Байкальский государственный университет экономики и права, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11,
svv@isea.ru Для цитирования:
Ступин В. В. Имитация одного класса случайных процессов РМП-методом / В. В. Ступин // Baikal Research Journal. — 2015. — Т. 6, № 5. — DOI : 10.17150/2411-6262.2015.6(5).16.
В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Год: 2015 Том: 6 Номер журнала: 5
Страницы: 18-18
Тип статьи: Научная статья
УДК: 004.94
DOI: 10.17150/2411-6262.2015.6(5).16
Аннотация:
Задача имитации случайных процессов с заданным одномерным законом распределения вероятностей и автокорреляционной функцией в общем случае не решена. В статье рассматривается подход к имитации одного класса таких процессов, у которых автокорреляционная функция скачкообразно изменяется при нулевом лаге. Такая ситуация характерна для сумм случайных процессов. Подход основан на применении рандомизированных марковских цепей. В качестве рандомизирующей составляющей использовались порядковые статистики. Марковские цепи ограничивались условиями конечности, однородности, равенства элементов вектора начальных состояний и двойной стохастичности матрицы вероятностей переходов. Определена зависимость расхождения Δ в нулевой точке автокорреляционной функции от дисперсий порядковых статистик и числа состояний марковской цепи. Рассмотрены частные случаи вычисления расхождения Δ. Предложен алгоритм определения числа состояний по заданным Δ и распределению, отличному от равномерного, случайной величины, порождающей порядковые статистики.
Ключевые слова: закон распределения вероятностей, автокорреляционная функция, имитация случайных процессов, цепь Маркова, порядковые статистики, рандомизированный марковский процесс
Информация о статье: Дата поступления 9 сентября 2015 г.; дата принятия к печати 23 сентября 2015 г.; дата онлайн-размещения 30 сентября 2015 г.
Список цитируемой литературы: - Айвазян С. А. Основы моделирования и первичная обработка данных / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. - М. : Финансы и статистика，1983. - 471 с．
- Братищенко В. В. Вероятностное преобразование марковской цепи специального вида / В. В. Братищенко // Методы и средства статистического моделирования : межвуз. сб. - Казань : Казан. авиац. ин-т, 1987. - С. 54-58.
- Братищенко В. В. Марковский процесс вероятностных мер / В. В. Братищенко, С. И. Молчан ; Иркут. ин-т нар. хоз-ва. - Иркутск, 1984. - 7 с. - Деп. в ВИНИТИ 17.05.84, № 3329.
- Братищенко В. В. Применение марковских цепей для моделирования случайных процессов с заданными одномерным законом распределения вероятностей и автокорреляционной функцией / В. В. Братищенко // Вычислительная математика и моделирование в физике : сб. науч. тр. / под ред. Г. А. Михайлова. - Новосибирск : ВЦ СО АН СССР, 1989. - С. 2-10.
- Дэйвид Г. Порядковые статистики : пер. с англ. / Г. Дэвид. - М. : Наука，1979. - 336 с．
- Моделирование случайных процессов посредством некоторого вероятностного преобразования / Г. П. Хамитов, В. В. Братищенко, С. И. Молчан, В. В. Ступин // Методы и средства статистического моделирования : межвуз. сб. - Казань : Казан. авиац. ин-т, 1987. - С. 59-65.
- Молчан С. И. Методы и средства имитации случайных прцессов : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.18 / С. И. Молчан. - Иркутск，1988. - 262 с．
- Молчан С. И. Об одном подходе к моделированию случайных процессов с заданными характеристиками / С. И. Молчан // Моделирование вычислительных систем и процессов / под ред. А. И. Микова [и др.]. - Пермь, Изд-во Перм. гос. ун-та, 1986. - С. 59-66.
- Молчан С. И. Процесс марковского упорядочения / С. И. Молчан, А. В. Петров, В. В. Ступин // Вероятностные автоматы и их приложения : сб. докл. 3 Всесоюз. симпозиума / сост. В. М. Захаров. - Казань, 1986. - С. 184-188.
- Один класс стационарных временных рядов с произвольным одномерным распределением вероятностей / А. С. Марченко, С. И. Молчан, А. В. Петров, В. В. Ступин // Теория и приложения статистического моделирования : сб. науч. тр. - Новосибирск : ВЦ СО АН СССP, 1985. - С. 56-65.
- Ступин В. В. Моделирование одного класса случайных процессов / В. В. Ступин ; Иркут. ин-т нар. хоз-ва. - Иркутск, 1984. - 7 с. - Деп. в ВИНИТИ 7.06.84, № 4253.
- Яглом А. М. Введение в теорию стационарных случайных функций / А. М. Яглом // Успехи математических наук. - 1952. - Т. 7, № 5 (51). - С. 3-168.