Название статьи:
Латентная модель стобалльной оценки на основе бета-распределения
Авторы: Братищенко В.В., кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой информатики и кибернетики, Байкальский государственный университет экономики и права, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11,
bvv@isea.ru Для цитирования:
Братищенко В. В. Латентная модель стобалльной оценки на основе бета-распределения / В. В. Братищенко // Baikal Research Journal. — 2015. — Т. 6, № 5. — DOI : 10.17150/2411-6262.2015.6(5).9.
В рубрике:
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Год: 2015 Том: 6 Номер журнала: 5
Страницы: 17-17
Тип статьи: Научная статья
УДК: 519.24
DOI: 10.17150/2411-6262.2015.6(5).9
Аннотация:
Для измерения влияния на стобалльную оценку подготовленности студента и сложности экзамена в статье предлагаются соответствующие латентные параметры, являющиеся параметрами распределения вероятностей оценок, а в качестве закона распределения вероятностей - бета-распределение. При этом как и в модели Раша, применяемой для обработки результатов тестирования, параметр подготовленности увеличивает вероятность получить высокую оценку, а параметр сложности уменьшает. Разработаны численные методы определения латентных параметров по множеству оценок. Выполнена проверка гипотезы о соответствии модели имеющимся оценкам по критерию хи-квадрат. На основе неравенства Рао-Крамера выведены формулы для расчета дисперсии оценок латентных параметров. Результаты статистических проверок свидетельствуют о возможности применения модели на основе бета-распределения для исследования стобалльных оценок. Модель может использоваться для выявления слишком трудных или слишком легких экзаменов.
Ключевые слова: Модель Раша, латентный параметр, бета-распределение, критерий хи-квадрат, неравенство Рао-Крамера, дисперсия оценки
Информация о статье: Дата поступления 7 сентября 2015 г.; дата принятия к печати 20 сентября 2015 г.; дата онлайн-размещения 30 сентября 2015 г.
Список цитируемой литературы: - Братищенко В. В. Параметрическая модель экзаменационных оценок / В. В. Братищенко // Качество. Инновации. Образование. - 2012. - № 3. - C. 32-35.
- Дубина И. Н. Математические основы эмпирических социально-экономических исследований : учеб. пособие / И. Н. Дубина. - Барнаул : Изд-во Алт. ун-та, 2006. - 263 с.
- Ким В. С. Тестирование учебных достижений : монография / В. С. Ким. - Уссурийск : Изд-во Уссур. гос. пед. ин-т, 2007. - 214 с.
- Крамер Г. Математические методы статистики : пер. с англ. / Г. Крамер ; ред.: А. С. Монин, А. А. Петров, А. Н. Колмогоров. - 2 изд. - М. : Мир, 1975. - 648 с.
- Маслак А. А. Измерение латентных переменных в образовании и других социально-экономических системах: теория и практика / А. А. Маслак. - Славянск н/Кубани : Изд. центр Славян.-на-Кубани гос. пед. ин-та, 2007. - 424 с.
- Нейман Ю. М. Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов / Ю. М. Нейман, В. А. Хлебников. - М. : Прометей, 2000. - 168 с.
- Родионов А. В. Модификация рейтинговой параметрической модели оценки латентных факторов для измерения уровня сформированности компетенций / А. В. Родионов // Известия Иркутской государственной экономической академии. - 2014. - № 6 (98). - С. 168-174. - DOI : 10.17150/1993-3541.2014.24(6).168-174.
- Родионов А. В. Применение IRT-моделей для анализа результатов обучения в рамках компетентностного подхода / А. В. Родионов, В. В. Братищенко // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 4. - URL : www.science-education.ru/118-13858.
- Andrich D. A rating formulation for ordered response categories / D. Andrich // Psychometrika. - 1978. - Vol. 43, iss. 4. - P. 561-573.
- Masters G. N. A Rasch model for partial credit scoring / G. N. Masters // Psychometrika. - 1982. - Vol. 47, no. 2. - P. 149-174.
- Rasch G. Probabilistic models for some intelligence and attainment tests / G. Rasch. - Chicago : The University of Chicago Press, 1980. - 199 p.
- Wright B. D. Rating Scale Analysis. Rasch Measurement / B. D. Wright, G. N. Masters. - Chicago : Mesa Press, 1979. - 206 p.