Научный журнал Байкальского государственного университета
Baikal Research Journal
ISSN 2411-6262
Издается с 2010 года
Menu

Информация о статье

Название статьи:

Сопоставление экзаменационных оценок на основе распределений вероятностей

Авторы:
Братищенко В.В., кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математических методов и цифровых технологий, Институт культуры, социальных коммуникаций и информационных технологий, https://orcid.org/0000-0002-7755-4170, SPIN-код: 4131-7181, Байкальский государственный университет, г. Иркутск, Российская Федерация, vvb@bgu.ru
В рубрике:
5.2.4. РЕГИОНАЛЬНАЯ И ОТРАСЛЕВАЯ ЭКОНОМИКА
Год: 2025 Том: 16 Номер журнала: 3
Страницы: 29-
Аннотация:
Сопоставление шкал оценок успеваемости необходимо для перезачета оценок, полученных в разных странах и учебных заведениях, а также для сравнения оценок разных экзаменов. Традиционный частотный подход оказывается неудовлетворительным из-за сильной зависимости частот от тенденции завышать или занижать оценки на некоторых экзаменах. Целью исследования является решение задачи сопоставление оценок на основе законов распределения вероятностей оценок в зависимости от подготовленности экзаменуемых и трудности экзаменов. Предложена модель с латентными параметрами в виде функции softmax для описания распределений вероятностей экзаменационных оценок. Латентные параметры характеризуют уровни подготовленности обучающихся и трудности экзаменов. Модель отличается от аналогов использованием функции softmax и параметров для каждой градации оценок. Методом максимального правдоподобия получены уравнения, связывающие латентные параметры и наблюдаемые оценки. Предложен алгоритм численного решения этих уравнений. Разработан алгоритм определения соответствия оценок одной шкалы оценкам другой шкалы, основанный на сравнении распределений вероятностей для первой и второй шкал. Метод апробирован на объемном массиве оценок. Модель прошла проверку на адекватность по критерию Фишера. Гипотеза о нормальном распределении отклонений оценок от математических ожиданий проверена по критерию хи-квадрат. Разработанный метод сопоставления оценок предложено применять для определения по оценке экзамена оценку усредненной шкалы. Для усредненной шкалы распределение вероятностей определяется по всем оценкам. Для каждой экзаменационной оценки вычислено значение в усредненной шкале. Эти оценки предлагается применять для построения рейтингов студентов и выделения экзаменов с завышенными и заниженными оценками.
Ключевые слова: шкала оценок, сопоставление шкал, модель с латентными параметрами, функция softmax, распределение вероятностей оценок
Извините, полный текст статьи временно недоступен Извините, полный текст статьи временно недоступен